Motona: Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?
Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?
MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
Zenoni apooria näiline lahendamatus, meile omases loogikas, on õpetlik.
Olgu Achilleuse (A) kiirus u, millega ta on (eelnevalt!) mõõdistanud hetkeseisu vahemaa (A) ja kilpkonna (K) vahel, kes "läheb eest ära" kiirusel v. Lihtne (ja hilisemas nn. näidislahendina kasutatav!) on teha mõttelised kaalutlused: AK = ut; f(ut) = ut(1 - v/u); g = 1/f; nii et Alghetkest t = 0; liigub A kuni K "kättesaamiseni":
g(ut) = ut/(1 - v/u); ja K liikus niisiis selle aja jooksul teepikkuse g(vt) = vt/(1 - v/u); võrra. On õigustatud küsimus: A*K* pikkuse kohta inertsiaalsüsteemis R(v) ? On ilmne, et see avaldub: (ut)* = (ut - vt)/t(1 - v/u) = ut. (*). See tähendab, et me võime vaadelda liikuvana, kiirusel v, "jäika varrast" AK ning mõõdistada seda ka lõpp-punktis kui A*K* = AK.
Apooriad algavad, niipea kui me peaksime "lahutama seoses (*) kiiruse, millega mõõdeti vahemik ut, selle mõõtmiseks kulunud ajast, näiteks kujul: u(t)* (?). Erirelatiivsus kui nimelt selle "ussikese" konksu otsast haaraski!?
Zenoni apooria näiline lahendamatus, meile omases loogikas, on õpetlik.
Olgu Achilleuse (A) kiirus u, millega ta on (eelnevalt!) mõõdistanud hetkeseisu vahemaa (A) ja kilpkonna (K) vahel, kes "läheb eest ära" kiirusel v. Lihtne (ja hilisemas nn. näidislahendina kasutatav!) on teha mõttelised kaalutlused: AK = ut; f(ut) = ut(1 - v/u); g = 1/f; nii et Alghetkest t = 0; liigub A kuni K "kättesaamiseni":
g(ut) = ut/(1 - v/u); ja K liikus niisiis selle aja jooksul teepikkuse g(vt) = vt/(1 - v/u); võrra. On õigustatud küsimus: A*K* pikkuse kohta inertsiaalsüsteemis R(v) ? On ilmne, et see avaldub: (ut)* = (ut - vt)/t(1 - v/u) = ut. (*). See tähendab, et me võime vaadelda liikuvana, kiirusel v, "jäika varrast" AK ning mõõdistada seda ka lõpp-punktis kui A*K* = AK.
Apooriad algavad, niipea kui me peaksime "lahutama seoses (*) kiiruse, millega mõõdeti vahemik ut, selle mõõtmiseks kulunud ajast, näiteks kujul: u(t)* (?). Erirelatiivsus kui nimelt selle "ussikese" konksu otsast haaraski!?
1) Soovin esitada Midagi Üldist, avalikku, lühidalt.
(Vt.Wordpressist Tõnu: veebiruum)
2) Arvan, et TEIE arusaamal kohta vaadake "tasemel Pi" - seega huvitab Ilmselt ka füüsikuid.
Probleemi püstitus :
Zenoni apooria Konkreetne lahend, XXI sajandil.
Galilei teisendus TASAND: x `= x - vt; y` = y; Kus Saab kätte K?
Dimensiooni y "puutumatus" - OLI teadlaste võimetus: seostada Doppleri ristefekti - Kiiruse v ristsihis mõõtmete määramisel .
Vaadake edasi vajalikuks muutunud NÜÜD, mil on tõestatud (näit. Paul Kard "Relatiivsusteooria peajooned", Tallinn, 1980.):
Doppleri ristefekt "relativistlikel kiirustel" [piirnurgal w (0), Nii et kehtiks k = f = 1 - (v / c) cos (w (0)); tsitaatides k = (1 - (v / c) ^ 2) ^ (-1 / 2));]
Zenoni apooria ümberlükkamiseks peame Minema "Sündmuste geomeetriasse" Milles liikumist iseloomustatakse teisendusfunktsiooniga g (funktsiooni f pöördfunktsiooniga!)
= tsitaatides Achilleus, Kelle jooksukiirus on u, ASUB kaugusel ut Kilpkonnast K, KES jookseb kiirusel v, - SIIS:
Saab K kätte KOHAL g (ut) = ut / (1 - (v / u )), tsitaatides A ja K asuvad Uhel sirgel, nende samasihilistel kiirustel.
Koolides: klassikalised ülesanded "Kiirrongist JA Reisirongist" jpt. =
Järeldus: f (ct) = {x `- vt; y` = ky;}.