Motona: Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?
Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?
MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
Zenoni apooria näiline lahendamatus, meile omases loogikas, on õpetlik.
Olgu Achilleuse (A) kiirus u, millega ta on (eelnevalt!) mõõdistanud hetkeseisu vahemaa (A) ja kilpkonna (K) vahel, kes "läheb eest ära" kiirusel v. Lihtne (ja hilisemas nn. näidislahendina kasutatav!) on teha mõttelised kaalutlused: AK = ut; f(ut) = ut(1 - v/u); g = 1/f; nii et Alghetkest t = 0; liigub A kuni K "kättesaamiseni":
g(ut) = ut/(1 - v/u); ja K liikus niisiis selle aja jooksul teepikkuse g(vt) = vt/(1 - v/u); võrra. On õigustatud küsimus: A*K* pikkuse kohta inertsiaalsüsteemis R(v) ? On ilmne, et see avaldub: (ut)* = (ut - vt)/t(1 - v/u) = ut. (*). See tähendab, et me võime vaadelda liikuvana, kiirusel v, "jäika varrast" AK ning mõõdistada seda ka lõpp-punktis kui A*K* = AK.
Apooriad algavad, niipea kui me peaksime "lahutama seoses (*) kiiruse, millega mõõdeti vahemik ut, selle mõõtmiseks kulunud ajast, näiteks kujul: u(t)* (?). Erirelatiivsus kui nimelt selle "ussikese" konksu otsast haaraski!?
Zenoni apooria näiline lahendamatus, meile omases loogikas, on õpetlik.
Olgu Achilleuse (A) kiirus u, millega ta on (eelnevalt!) mõõdistanud hetkeseisu vahemaa (A) ja kilpkonna (K) vahel, kes "läheb eest ära" kiirusel v. Lihtne (ja hilisemas nn. näidislahendina kasutatav!) on teha mõttelised kaalutlused: AK = ut; f(ut) = ut(1 - v/u); g = 1/f; nii et Alghetkest t = 0; liigub A kuni K "kättesaamiseni":
g(ut) = ut/(1 - v/u); ja K liikus niisiis selle aja jooksul teepikkuse g(vt) = vt/(1 - v/u); võrra. On õigustatud küsimus: A*K* pikkuse kohta inertsiaalsüsteemis R(v) ? On ilmne, et see avaldub: (ut)* = (ut - vt)/t(1 - v/u) = ut. (*). See tähendab, et me võime vaadelda liikuvana, kiirusel v, "jäika varrast" AK ning mõõdistada seda ka lõpp-punktis kui A*K* = AK.
Apooriad algavad, niipea kui me peaksime "lahutama seoses (*) kiiruse, millega mõõdeti vahemik ut, selle mõõtmiseks kulunud ajast, näiteks kujul: u(t)* (?). Erirelatiivsus kui nimelt selle "ussikese" konksu otsast haaraski!?
