Homoteetsusteguri k kahetine olemus (+,-)k.
Erirelatiivsusteooria sellele mitte mingit mõtet ei omista.
Leian aga, et sellele tuleb erilist tähelepanu pöörata nimelt siis, kui kõne all on kiirusel v liikuva keha trajektoor, mis on "laiali määrdunud" (sõltuvalt Vaatlejast kui "ümbrusest") ning "kokkutõmbunud" x-telje suhtes. Need ruumimuutused (niikui teisendused isegi) ei toimu "ajas", kuid on ühtlasi vaadeldavad "mõlemal pool x-telge korraga".
Taoline liikumise vaatlus ei ole võimalik nö. lähimõju printsiibi kohaselt (paradoksaalselt aga erirelatiivsusteoorias pikkuste kontraktsioon on?!). Kaugmõju printsiibi kohaselt mõjub selline homoteetsus aga ruumile koheselt, ilma et vajataks selleks mingeid "kandjaid".
Eriti iseloomulik on selline nähe nö. "torus" - ühtlaselt ümbritsevas keskkonnas, mis hajutab keha trajektoori tõenäosuslikult.

Funktsionaalne k arvutus (eelmine oli tingitud ka teisenenud ruumi eukleidilisus-nõudest).
Vaatleme "lähenevat" keha, kaugusel r = ct vaatlejast V, kiirusel v = ccosa x-teljega paralleelselt.
Tähistame teisendusfunktsiooni rakendamist ikka f(ct), kuid vastand-teisendus-funktsiooni vastavalt 
f(-)(ct) = ct[1 + (v/c)cosa], millega saab seletatud vaatleja V jaoks, algasukohast x = 0, "eemaldumine", x-telje negatiivses suunas.
Näeme, et sellises vaatluses V järjestrakendab lõigule (ja kogu ruumile) funktsioone f ja f(-) kujul:
f(-)[f(ct)] = ct[1 - (v/c)cosa][1 + (v/c)cosa]. Kui me nüüd tähistame mingi "keskmistatud" funktsiooni h, sellise et  hh = f(-)f, siis leiamegi, et k = h.
(Siin näib olevat mõisteline segadus, kui me arvutame funktsioonide rakendamisega ja seejärel nende korrutamisega, kuid see selgineb, kui arvestada seda kui Boole`i algebra mõttekäiku - arvutamist seostega ja nende rakendamist kui funktsionaalset teisendust. Siin, ja ka edaspidi, kasutan küllalt laialdast sõnavaralist vabadust - intuitiivsete selgituste piltlikustamiseks.)