Blogger – Google+
Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
вторник, 12 ноября 2013 г.
Blogger – Google+
Blogger – Google+
Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
пятница, 8 ноября 2013 г.
Tõlketöörist, tõlkimine | tilde.ee
Tõlketöörist, tõlkimine | tilde.ee
Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
вторник, 24 сентября 2013 г.
Kiiruste liitmine Galilei teisenduses, tasandil xy.
Relatiivsete kiiruste v ja u liitmisest sihil v, sõltuvalt aegruumi mõõtvast Signaalist kiirusel u. "Sündmustevaheliste iontervallide jäävus ja seos valguse aberratsiooninurgaga.
Olgu selleks Signaaliks kiirus u > v; nii et mistahes ruumivahemikud on mõõdetud (või mõõdetavad) kui d = ut.
Esitame selle teisenduse funktsiooni f, pöördfunktsiooni g=1/f; ja neist tuleneva aberratsiooninurga kujul: cos(a´) ja sin(a´).
Hulgas E:
E ={x;y;d=ct}; f(E)={x´;y´; d´}={x´= x - vt; y´= ky; d´= d(1 - (v/c)cosa);} //1//
Lühiduse mõttes vaatleme nurka a=d^v; kas siis a=0; või 180kraadi nihutatuna
E(-)= {(-x);y;(-d)}; nii et f(E(-))={[-(x+vt)]; y´= ky; d´=(-d)(1+v/c);} //2//
Algkooliõpilasele esitatud ülesannete najal näitame, et "me ei oska (enam)lahendada elementaarselt vajalikke elulisi ülesandeid - tüüpülesannetena - niikui on seda esitatud 1907-ndal aastal.
W.Prawdin ja A.Mühlmann.
Ülesannete kogu rahwakoolidele.
I-II kooliaasta.
Arwud esimese tuhande piiris.
Eestikeelde A.Ramsen, kooliõpetaja Walgas
Walgas, Pealadu J.Karlsoni raamatukaupluses.
Ülesanne 113)
Raudtee jaamast sõitis kaubarong, mille kiirus 28 wersta tunnis on,wälja; 4 tunni pärast sõitis sellestsamast jaamast reisijaterong, mille kiirus 42 wrsta tunnis on, kaubarongile järele. Mitme tunniga jõuab reisijaterong kaubarongile järele?
LAHENDUS
Arvutame, teades et kehtivad seosed //1//:
ut=4x28w=112w;
(1-v/c)=(1-2/3)=(1/3);
g(ut) = 112:(1/3)w = 336w;
336:42(w(h/w)= 8h.
VASTUS: Rongid kohtuvad 8 tundi pärast reisijaterongi lahkumist jaamast.
Ülesanne 111)
Talumees sõitis külast linna; sellsamal ajal sõitis temale linnast teine talumees wastu; esimene sõidab 2 tunniga 17 wersta, teine aga 7 wersta tunnis; 8 tunni pärast jõudsiwad nad wastamisi. Mitu wersta maad on esimesel talumehel külast linna?
LAHENDUS
Arvutame, teades et kehtivad seosed //2//:
Teine talumees: v =7(w/h);
Esimene talumees: u =(17/2)(w/h);
Kehtivad seosed //2// kujul: g(ut)= ut/(1+v/u);
Küsitakse (küll!?) esimese talumehe järelejäänud teekonda, kuid sisuliselt Teise talumehe poolt läbitut 8 tunni kestel.
Seetõttu on vastuse leidmine lihtsam:
vt= 7x8(w/h)h = 56wersta.
(Seoste //2// rakendamine - jäägu huvilistele - kontrolliks!)
Relatiivsete kiiruste v ja u liitmine säilub selle klassikalisel kujul w=v+u;
Teine lugu on "sündmuste ja sündmuste-vaheliste intervallidega nn. sündmuste-geomeetrias (ka: Minkowski maailmas)".
Kehtivad seosed:
aberratsiooninurk a´:
cos(a´)=(x´)/(d´);
sin(a´)=(y´)/(d´)= k(ctsina)/ct(1-(v/c)cosa)= k(sina)/(1-(v/c)cosa);
Sündmustevahelise intervalli jäävus tuleneb funktsioonide f ja g järjestrakendamise reeglistikest: (funktsiooni määratlusest hulgateoorias):
kui f(E) = F; siis g(f(F)) = F;
Kiiruste vaatlus - "sündmustevahelises geomeetrias - on PROBLEMAATILINE - ja seetõttu ei kuulu siin harutamisele.
пятница, 30 августа 2013 г.
Galilei liikumisteisenduste tõestus - läbi erirelatiivsusteooria - valguse aberratsiooninurga.
Taolist meetodit (teise teooria ärakasutamisega - tõenduse tugevdamiseks) kasutatakse, kui on kaks või enam alternatiivset teooriat ühe nähtuse kohta - või kui siis on kahe alternatiivi vahel vaja lahendada otsus: otstarbekuse printsiibi kohaselt.
Valguse kiiruse komponentide teisenemist nimetatakse üldiselt valguse aberratsiooniks. Et ei valguse kiirus ise ega mistahes teine signaal või meile etteantud relatiivne kiirus ei teisene, siis tähendab kiiruse komponentide teisenemine kiiruse suuna ja selle kiirusega läbitud teepikkuse teisendamist.
Esitame aberratsiooninurga a teisenemisseosed - nurgaks (a´):
cos(a´) = (cosa - v/c)/(1 - (v/c)cosa);
sin(a´) = k(sina)/(1 - (v/c)cosa); ..... (1)k = (+,-)(1 - (v/c)^2)^(-1/2);
Trigonomeetria kinnitab:
raadiusvektori r = ct; korral on kaatetid esitatavad kujul: x = ctcosa; y = ctsina; ...(2)
Mistahes liikumisteisendus peab säilitama need seosed.
Meil on teisendus:
f(ct) = r´= (ct)´= ct(1 - (v/c)cosa); millest x´= ctcosa - vt; y´= ky; .... (3)
Teostame võrrandeis (1) algebralised tehted, korrutades "paremad pooled" läbi suurusega (ct/ct):
cos(a´) = (ctcosa - vt)/(ct)(1 - (v/c)cosa) = (x´)/(r´);
sin(a´) = k(ctsina)/(ct)(1 - (v/c)cosa) = (y´)/(r´); ... (4)Lühidalt:
(r´)cos(a´) = x´;
(r´)sin(a´) = y´; ... (5) , m.o.t.t.
Piirnurga b olemasolu (relatiivse kiiruse v ja signaali c "võrreldavuses") - millest alates muutub valguskiiruse c "punanihe" (Doppleri ristefektina) - ainumääravaks.
Olgu meil liikumisteisendus f(ct) = ct(1 - (v/c)cosa); {x´= ctcosa - vt; y´= k y;}
Valime nurga b, nii et cosb = v/c; ja näitame, et selline valik on tarvilik ja piisav sellise piirnurga olemasoluks.
Kriteeriumina leidsime (Vt. Paul Kard): r´= y´; ehk: 1 - (v/c)cosa = k; ....(6)
Tõepoolest: kui cosa = v/c, siis tuleb meil teisendada kolmnurk {x = vt; y = k(ct); r = ct;} ehk seos (6) muutub samasuseks: 1 - (v/c)^2 = k^2; ....(7), m.o.t.t.
Taolist meetodit (teise teooria ärakasutamisega - tõenduse tugevdamiseks) kasutatakse, kui on kaks või enam alternatiivset teooriat ühe nähtuse kohta - või kui siis on kahe alternatiivi vahel vaja lahendada otsus: otstarbekuse printsiibi kohaselt.
Valguse kiiruse komponentide teisenemist nimetatakse üldiselt valguse aberratsiooniks. Et ei valguse kiirus ise ega mistahes teine signaal või meile etteantud relatiivne kiirus ei teisene, siis tähendab kiiruse komponentide teisenemine kiiruse suuna ja selle kiirusega läbitud teepikkuse teisendamist.
Esitame aberratsiooninurga a teisenemisseosed - nurgaks (a´):
cos(a´) = (cosa - v/c)/(1 - (v/c)cosa);
sin(a´) = k(sina)/(1 - (v/c)cosa); ..... (1)k = (+,-)(1 - (v/c)^2)^(-1/2);
Trigonomeetria kinnitab:
raadiusvektori r = ct; korral on kaatetid esitatavad kujul: x = ctcosa; y = ctsina; ...(2)
Mistahes liikumisteisendus peab säilitama need seosed.
Meil on teisendus:
f(ct) = r´= (ct)´= ct(1 - (v/c)cosa); millest x´= ctcosa - vt; y´= ky; .... (3)
Teostame võrrandeis (1) algebralised tehted, korrutades "paremad pooled" läbi suurusega (ct/ct):
cos(a´) = (ctcosa - vt)/(ct)(1 - (v/c)cosa) = (x´)/(r´);
sin(a´) = k(ctsina)/(ct)(1 - (v/c)cosa) = (y´)/(r´); ... (4)Lühidalt:
(r´)cos(a´) = x´;
(r´)sin(a´) = y´; ... (5) , m.o.t.t.
Piirnurga b olemasolu (relatiivse kiiruse v ja signaali c "võrreldavuses") - millest alates muutub valguskiiruse c "punanihe" (Doppleri ristefektina) - ainumääravaks.
Olgu meil liikumisteisendus f(ct) = ct(1 - (v/c)cosa); {x´= ctcosa - vt; y´= k y;}
Valime nurga b, nii et cosb = v/c; ja näitame, et selline valik on tarvilik ja piisav sellise piirnurga olemasoluks.
Kriteeriumina leidsime (Vt. Paul Kard): r´= y´; ehk: 1 - (v/c)cosa = k; ....(6)
Tõepoolest: kui cosa = v/c, siis tuleb meil teisendada kolmnurk {x = vt; y = k(ct); r = ct;} ehk seos (6) muutub samasuseks: 1 - (v/c)^2 = k^2; ....(7), m.o.t.t.
среда, 24 июля 2013 г.
среда, 19 июня 2013 г.
Apooria apoloogiline seletus - kui teaduslik demagoogia.
Motona: Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?
Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?
MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
Zenoni apooria näiline lahendamatus, meile omases loogikas, on õpetlik.
Olgu Achilleuse (A) kiirus u, millega ta on (eelnevalt!) mõõdistanud hetkeseisu vahemaa (A) ja kilpkonna (K) vahel, kes "läheb eest ära" kiirusel v. Lihtne (ja hilisemas nn. näidislahendina kasutatav!) on teha mõttelised kaalutlused: AK = ut; f(ut) = ut(1 - v/u); g = 1/f; nii et Alghetkest t = 0; liigub A kuni K "kättesaamiseni":
g(ut) = ut/(1 - v/u); ja K liikus niisiis selle aja jooksul teepikkuse g(vt) = vt/(1 - v/u); võrra. On õigustatud küsimus: A*K* pikkuse kohta inertsiaalsüsteemis R(v) ? On ilmne, et see avaldub: (ut)* = (ut - vt)/t(1 - v/u) = ut. (*). See tähendab, et me võime vaadelda liikuvana, kiirusel v, "jäika varrast" AK ning mõõdistada seda ka lõpp-punktis kui A*K* = AK.
Apooriad algavad, niipea kui me peaksime "lahutama seoses (*) kiiruse, millega mõõdeti vahemik ut, selle mõõtmiseks kulunud ajast, näiteks kujul: u(t)* (?). Erirelatiivsus kui nimelt selle "ussikese" konksu otsast haaraski!?
Zenoni apooria näiline lahendamatus, meile omases loogikas, on õpetlik.
Olgu Achilleuse (A) kiirus u, millega ta on (eelnevalt!) mõõdistanud hetkeseisu vahemaa (A) ja kilpkonna (K) vahel, kes "läheb eest ära" kiirusel v. Lihtne (ja hilisemas nn. näidislahendina kasutatav!) on teha mõttelised kaalutlused: AK = ut; f(ut) = ut(1 - v/u); g = 1/f; nii et Alghetkest t = 0; liigub A kuni K "kättesaamiseni":
g(ut) = ut/(1 - v/u); ja K liikus niisiis selle aja jooksul teepikkuse g(vt) = vt/(1 - v/u); võrra. On õigustatud küsimus: A*K* pikkuse kohta inertsiaalsüsteemis R(v) ? On ilmne, et see avaldub: (ut)* = (ut - vt)/t(1 - v/u) = ut. (*). See tähendab, et me võime vaadelda liikuvana, kiirusel v, "jäika varrast" AK ning mõõdistada seda ka lõpp-punktis kui A*K* = AK.
Apooriad algavad, niipea kui me peaksime "lahutama seoses (*) kiiruse, millega mõõdeti vahemik ut, selle mõõtmiseks kulunud ajast, näiteks kujul: u(t)* (?). Erirelatiivsus kui nimelt selle "ussikese" konksu otsast haaraski!?
среда, 5 июня 2013 г.
Google Reader (1000 +)
Google Reader (1000 +): Google Reader (1000 +)
? Вопросом: Потребовалось много времени, чтобы Зенон Галилей начал понимать ли Ахиллес еще есть черепаха руки - и где ПОЧЕМУ физикам не нравится евклидовом пространстве-времени? - Matemaatikuile это крик!
Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
? Вопросом: Потребовалось много времени, чтобы Зенон Галилей начал понимать ли Ахиллес еще есть черепаха руки - и где ПОЧЕМУ физикам не нравится евклидовом пространстве-времени? - Matemaatikuile это крик!
Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
Google Reader (1000+)
Google Reader (1000+)
Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
четверг, 30 мая 2013 г.
"Avatud juurdepääsuga matemaatika ajakiri"
Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?
Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?
MIKS füüsikutele
ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
Jäta vastus
вторник, 28 мая 2013 г.
Teie kommentaar on salvestatud.
Teie kommentaari ilmumine saidil võib veidi aega võtta. Järelkommentaarid saadetakse aadressile tonueevere@gmail.com. Tühista tellimus
Teie kommentaari ilmumine saidil võib veidi aega võtta. Järelkommentaarid saadetakse aadressile tonueevere@gmail.com. Tühista tellimus
Tõnu Eevere dijo...- Matemaatika versus inglish ?!
Ma oskan ka sõnadeta:
.....................................
f(x) = y;
f(E) = F;
f(r) = ct(1 - (v/c)cosa);
{f(x)=ctcosa-vt;f(y)=ky;}
k=(1-(v/c)^2)^(-1/2);
g=1/f; g(f(y))=y;
f(g(F))=F.
........................
вторник, 23 апреля 2013 г.
WordPress.com
WordPress.com: Start a WordPress blog or create a free website in minutes. Choose from over 200 free, customizable themes. Free support from awesome humans.
Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
WordPress.com
WordPress.com: Start a WordPress blog or create a free website in minutes. Choose from over 200 free, customizable themes. Free support from awesome humans.
Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
Huvitav: kaua võttis aega, et Zenon hakkas Galileist aru saama?Kas Achilleus ikka sai kilpkonna kätte - ja kus?MIKS füüsikutele ei meeldi eukleidiline aegruum? - matemaatikuile on ju kama kaks!
четверг, 7 марта 2013 г.
Zenon
Kõnekeelne vahe-võte.
Segamini faktide ja postulaatidega ja aksioomidega.
Tihti, üpris sageli, me tunnetame vajadust eelneva ümbermõtestamiseks, seda eriti juhtudel, kui teooria on muutunud liig keeruliseks või suisa otstarbetuks, selle kunstlikel eeldamistel.
Kunagi otsiti seda "eetrit", oletades Maa omaliikumise täheldamist selle eetri suhtes. Miks seda tehti? Oli ju tollalgi juba teada, et mistahes meetoditega seda ka ei mõõdaks, ei avaldu sellised nähtused, enne kui Maa liiguks (!) valguse kiirusega c võrreldavail kiirusil. Aastaks 1905 oli juba loodud "Aeglaste elektronide kinemaatika-teooria" (Lorentz ja Poincare`), mis sõnastas selle ühemõtteliselt: "Elektron liigub täpselt niimoodi, et ei saaks täheldada tema liikumisest tekkida võivad efektid." Nii elektroni kui ka Maa omaliikumise vaatlusel oli oluline nende "aeglus" - nende relatiivses liikumises, seda otseselt ka Vaatleja signaali suhtes.
Teine asi on: vaadelda kiirusi, võrreldavaid signaali kiirusega, Inimese jaoks niisiis kiirusega c. Nimetame neid kiirusi: relativistlikeks. Ülimas lihtsuses võimegi vaadelda näiteks kiirust vt = 3; või 4; kui ct = 5;
Vaatleme mudelit, milles mingi kiirgav objekt A asub vaatlejast V kaugusel r = 5ct.; vaatleja liikugu risti selle kohavektoriga kiirusel v, nii et vt = 3; arvutatav aberratsiooninurk on leitav seostest: x = 0; x`= ctcosa` = 3;
Egiptuse kolmnurgast saame, et y`= 4; Kas sellised kiirused on reaalsed? On küll, nii osakeste-kiirendeis kui ka oletataval Maa omakiirusel.
Kuidas me saaksime niisiis panna relativistlikku elektroni "käituma" ebareeglipäraselt, nõnda et me saame täheldada - ja mõõta - tema kiirust? Selleks on füüsikasõnaraamatuis esitatud nn. "Einsteini peeglikatse" skeem ja kirjeldus. Selgub, et "teatud piirkiirustest alates" (meie mõistes: relativistlikel kiirustel) peegeldab kahe keskkonna-vaheline piir valgust (ka osakesi) tagasi - piki oma normaali, mitte säilitades langemisnurka. On loogiline oodata, et kui Maa omaliikumine eetri suhtes on relativistlik - saame "kinni püüda" osakestevoogu, mis on selles eetris nö. paigal. Antud juhul rakendame suhtelisuse reeglit, lugedes peegliks Maad ennast - ja püüdes signaale, mis peegelduvad viltuasetatud peeglilt piki peegli normaali.
On teadusele iseloomulik: millestki lahtiütlemisel - on ka nö. tagasiulatuv jõud, mis ei luba sellise sammu revideerimist. Noh heakene küll, me "viskasime välja" eetri ja selle mõistegi, koos Absoluutse Ruumi ja Absoluutse Ajaga. Põhjenduseks: me ei suutvat mõõta Absoluutses Ruumis liikumise suurust!?
Kuid selline "mõõdupuu" meil juba on, kui seda tõlgendada Kaugmõju Printsiibi kohaselt: see on nn. Hubble`i punanihe, mis avaldub "pärast teatud kaugusi/kiirusi" võrdelisena kaugusest, ja ainult negatiivsena. Lähim vaste sellisele faktile on nn. Doppleri ristefekt, avaldudes kujul w = kw(0); milles k = 1/L ja l - on nn. Lorentz-tegur. On kerge näidata, et k - on suurusega (v/c) võrreldes nn. teist järku suurus, mis "teatud kiirustest alates" hakkab domineerima - jäädes ainumääravaks. Hubble`i punanihke tõlgendamine Doppleri pikiefektina - on alusetu. Üha tarvilisemaks saab Absoluutse Ruumi ja K>augmõju printsiibi "tagasitoomine"!
On veel üks põhimõtteline puudus, mis kaasneb nende Lorentz-teisenduste näol "ruumiteisendustega": need on moondunud vastuolulisteks "ajateisendusteks". Absolutiseerinult kiiruse c suuruse, "saabki" ju teisendada vaid aega, alusetult.teisendus f(ct) = cf(t)???
Segamini faktide ja postulaatidega ja aksioomidega.
Tihti, üpris sageli, me tunnetame vajadust eelneva ümbermõtestamiseks, seda eriti juhtudel, kui teooria on muutunud liig keeruliseks või suisa otstarbetuks, selle kunstlikel eeldamistel.
Kunagi otsiti seda "eetrit", oletades Maa omaliikumise täheldamist selle eetri suhtes. Miks seda tehti? Oli ju tollalgi juba teada, et mistahes meetoditega seda ka ei mõõdaks, ei avaldu sellised nähtused, enne kui Maa liiguks (!) valguse kiirusega c võrreldavail kiirusil. Aastaks 1905 oli juba loodud "Aeglaste elektronide kinemaatika-teooria" (Lorentz ja Poincare`), mis sõnastas selle ühemõtteliselt: "Elektron liigub täpselt niimoodi, et ei saaks täheldada tema liikumisest tekkida võivad efektid." Nii elektroni kui ka Maa omaliikumise vaatlusel oli oluline nende "aeglus" - nende relatiivses liikumises, seda otseselt ka Vaatleja signaali suhtes.
Teine asi on: vaadelda kiirusi, võrreldavaid signaali kiirusega, Inimese jaoks niisiis kiirusega c. Nimetame neid kiirusi: relativistlikeks. Ülimas lihtsuses võimegi vaadelda näiteks kiirust vt = 3; või 4; kui ct = 5;
Vaatleme mudelit, milles mingi kiirgav objekt A asub vaatlejast V kaugusel r = 5ct.; vaatleja liikugu risti selle kohavektoriga kiirusel v, nii et vt = 3; arvutatav aberratsiooninurk on leitav seostest: x = 0; x`= ctcosa` = 3;
Egiptuse kolmnurgast saame, et y`= 4; Kas sellised kiirused on reaalsed? On küll, nii osakeste-kiirendeis kui ka oletataval Maa omakiirusel.
Kuidas me saaksime niisiis panna relativistlikku elektroni "käituma" ebareeglipäraselt, nõnda et me saame täheldada - ja mõõta - tema kiirust? Selleks on füüsikasõnaraamatuis esitatud nn. "Einsteini peeglikatse" skeem ja kirjeldus. Selgub, et "teatud piirkiirustest alates" (meie mõistes: relativistlikel kiirustel) peegeldab kahe keskkonna-vaheline piir valgust (ka osakesi) tagasi - piki oma normaali, mitte säilitades langemisnurka. On loogiline oodata, et kui Maa omaliikumine eetri suhtes on relativistlik - saame "kinni püüda" osakestevoogu, mis on selles eetris nö. paigal. Antud juhul rakendame suhtelisuse reeglit, lugedes peegliks Maad ennast - ja püüdes signaale, mis peegelduvad viltuasetatud peeglilt piki peegli normaali.
On teadusele iseloomulik: millestki lahtiütlemisel - on ka nö. tagasiulatuv jõud, mis ei luba sellise sammu revideerimist. Noh heakene küll, me "viskasime välja" eetri ja selle mõistegi, koos Absoluutse Ruumi ja Absoluutse Ajaga. Põhjenduseks: me ei suutvat mõõta Absoluutses Ruumis liikumise suurust!?
Kuid selline "mõõdupuu" meil juba on, kui seda tõlgendada Kaugmõju Printsiibi kohaselt: see on nn. Hubble`i punanihe, mis avaldub "pärast teatud kaugusi/kiirusi" võrdelisena kaugusest, ja ainult negatiivsena. Lähim vaste sellisele faktile on nn. Doppleri ristefekt, avaldudes kujul w = kw(0); milles k = 1/L ja l - on nn. Lorentz-tegur. On kerge näidata, et k - on suurusega (v/c) võrreldes nn. teist järku suurus, mis "teatud kiirustest alates" hakkab domineerima - jäädes ainumääravaks. Hubble`i punanihke tõlgendamine Doppleri pikiefektina - on alusetu. Üha tarvilisemaks saab Absoluutse Ruumi ja K>augmõju printsiibi "tagasitoomine"!
On veel üks põhimõtteline puudus, mis kaasneb nende Lorentz-teisenduste näol "ruumiteisendustega": need on moondunud vastuolulisteks "ajateisendusteks". Absolutiseerinult kiiruse c suuruse, "saabki" ju teisendada vaid aega, alusetult.teisendus f(ct) = cf(t)???
понедельник, 4 марта 2013 г.
Maa omaliikumise mõõtmine Hubble`i punihkes.
Jätkame Doppleri efekti arutlust, Paul Kardi "Relatiivsusteooria peajooned" teosest, § 33.,Tallinn, Valgus, 1980.,lk. 139 -142.
Osundame (lk.141 - 142): "Ristefekt on aga, nagu nähtub valemist (33.6), alati negatiivne. Kui v<<c , siiss on ristefekt pikiefektist palju väiksem. ... Siit näeme, et pikiefekt on lineaarne ehk esimest järku efekt (v/c) suhtes, kuna ristefekt on teist järku efekt. Et v<<c puhul on ka vv/cc << v/c, järeldubki siit, et ristefekt on palju väiksem. Kui aga v on võrreldav valguse kiirusega, siis on ristefekt võrreldav pikiefektiga.
P.K. arvutab siinjuures piirnurga a, sellise et kuna w`= w k; siis piirnurk a on arvutatav seosest:
k = [1 - (v/c)cosa; ( k - on 1/L, milles L on nn. Lorentz-tegur). Selgub, et cosa > 0 ( a< 90kraadi).
Nüüd siis vaatleme nn. Einsteini peeglikatset: "peeglit" ehk kahe keskkonna/taustsüsteemi-vahelist piiri, mis liigub mingi Vaatleja A suhtes (Ruumis R(A)) mingil valguse kiirusega võrreldaval kiirusel v, risti peegli normaaliga r, kusjuures kaugus vaatleja ja peegli vahel on r = ct;
Einsteini peeglikatsest on teada (see on fakt!): teatud piirkiirustel (nimelt: valguse kiirusega võrreldavatel) - peegeldub valgussignaal tagasi mööda peegli normaali.
Teeme katseseadme.
Asetame mingile kosmoseaparaadile "piluga peegli", sellise, et sinna langeks tähistaeva valgus selle nn. Kardi-piirnurgast väiksemate nurkade all - ja vaatleme, kas näeme sellest peegeldunud ekraanile langevat valgust, peegli normaali pidi. Põhimõtteliselt me mõõdame sellega Maale langevate tähtede valgus-aberratsiooni, kuid ühtlasi valime välja piirkiirused, millega Maa liigub selle kiirgava objekti suhtes, mis selle kiirguse väljastas. Välistame seejuures kõik kiirguse, millel puudub Hubble`i punanihe, ja mille peegeldusnurk ei asu vahemikus "Kardi piirnurk ja 0".
Tõenäosus, et Lõpmatuses leidub objekt, mille suhtes Maa liigub valguse kiirusele võrreldavatel kiirustel - on suur.
//PS. Eelnev on "toores" katse-kirjeldus ja olen tänulik, kui sellest keegi sedavõrd aru saab, et seda lihtsustada.//
Osundame (lk.141 - 142): "Ristefekt on aga, nagu nähtub valemist (33.6), alati negatiivne. Kui v<<c , siiss on ristefekt pikiefektist palju väiksem. ... Siit näeme, et pikiefekt on lineaarne ehk esimest järku efekt (v/c) suhtes, kuna ristefekt on teist järku efekt. Et v<<c puhul on ka vv/cc << v/c, järeldubki siit, et ristefekt on palju väiksem. Kui aga v on võrreldav valguse kiirusega, siis on ristefekt võrreldav pikiefektiga.
P.K. arvutab siinjuures piirnurga a, sellise et kuna w`= w k; siis piirnurk a on arvutatav seosest:
k = [1 - (v/c)cosa; ( k - on 1/L, milles L on nn. Lorentz-tegur). Selgub, et cosa > 0 ( a< 90kraadi).
Nüüd siis vaatleme nn. Einsteini peeglikatset: "peeglit" ehk kahe keskkonna/taustsüsteemi-vahelist piiri, mis liigub mingi Vaatleja A suhtes (Ruumis R(A)) mingil valguse kiirusega võrreldaval kiirusel v, risti peegli normaaliga r, kusjuures kaugus vaatleja ja peegli vahel on r = ct;
Einsteini peeglikatsest on teada (see on fakt!): teatud piirkiirustel (nimelt: valguse kiirusega võrreldavatel) - peegeldub valgussignaal tagasi mööda peegli normaali.
Teeme katseseadme.
Asetame mingile kosmoseaparaadile "piluga peegli", sellise, et sinna langeks tähistaeva valgus selle nn. Kardi-piirnurgast väiksemate nurkade all - ja vaatleme, kas näeme sellest peegeldunud ekraanile langevat valgust, peegli normaali pidi. Põhimõtteliselt me mõõdame sellega Maale langevate tähtede valgus-aberratsiooni, kuid ühtlasi valime välja piirkiirused, millega Maa liigub selle kiirgava objekti suhtes, mis selle kiirguse väljastas. Välistame seejuures kõik kiirguse, millel puudub Hubble`i punanihe, ja mille peegeldusnurk ei asu vahemikus "Kardi piirnurk ja 0".
Tõenäosus, et Lõpmatuses leidub objekt, mille suhtes Maa liigub valguse kiirusele võrreldavatel kiirustel - on suur.
//PS. Eelnev on "toores" katse-kirjeldus ja olen tänulik, kui sellest keegi sedavõrd aru saab, et seda lihtsustada.//
понедельник, 4 февраля 2013 г.
четверг, 31 января 2013 г.
Liikumisteisenduse 2 lemmat.
Существование как соотношение двух элементов в движении .
Два определения , основные для интуитивного обсуждения движения , которые интерпретируем из книги H. БУРБАКИ , “ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ “, изд .”МИР “,Москва 1965., Сводка результатов :
1.)* Если f _ взаимно однозначное отображение множества Е на F , соотношение
y = f (x ) не только функционально по y , но также функционально по x . Как функциональное по х соотношение, оно определяет взаимно однозначное отображение множества F на Е , назõваемое отображением , обратнõм к f .
Заметим, šто распространение отображения, обратного к f , совпадает c обратнõм распространением отображения f .
Пусть g - отображение, обратное к f ; соотношения “у =f (x )” и “x =g (y )” эквивалентно; отображение, обратное к g , есть f . )* (Стр. 362.)*
2.)* Пусть R {x, y } _ соотношение между обстсим элементом с множества E и обстсим элементом y множества F . Имеет место эквивалентность между следующими двумя предложениями :
“каково бõ ни бõло x , существует такое y , что R {x, y }”
и
“существует такое отображение f множества E в F ,
цто для всякого x R {x, f (x )}”.
Утверждение об этой эквивалентности назõвается аксиомой вõбора (или аксиомой Цермело ).
)* (Стр. 377.)
Два определения , основные для интуитивного обсуждения движения , которые интерпретируем из книги H. БУРБАКИ , “ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ “, изд .”МИР “,Москва 1965., Сводка результатов :
1.)* Если f _ взаимно однозначное отображение множества Е на F , соотношение
y = f (x ) не только функционально по y , но также функционально по x . Как функциональное по х соотношение, оно определяет взаимно однозначное отображение множества F на Е , назõваемое отображением , обратнõм к f .
Заметим, šто распространение отображения, обратного к f , совпадает c обратнõм распространением отображения f .
Пусть g - отображение, обратное к f ; соотношения “у =f (x )” и “x =g (y )” эквивалентно; отображение, обратное к g , есть f . )* (Стр. 362.)*
2.)* Пусть R {x, y } _ соотношение между обстсим элементом с множества E и обстсим элементом y множества F . Имеет место эквивалентность между следующими двумя предложениями :
“каково бõ ни бõло x , существует такое y , что R {x, y }”
и
“существует такое отображение f множества E в F ,
цто для всякого x R {x, f (x )}”.
Утверждение об этой эквивалентности назõвается аксиомой вõбора (или аксиомой Цермело ).
)* (Стр. 377.)
суббота, 26 января 2013 г.
Relatiivsest
liikumisest aegruumis .
Olgu meil aegruum
R{ct;v}, milles kahe keha A ja B omavahelised ruumilised kaugused on mõõdetavad
valgussignaaliga kiirusel c, kui r = ct , ja milles saab määratleda nii kiiruse
v kui ka Cartesiuse
ristkoordinaadistiku, algpunktiga ühel neist kehadest(A), kes on võimeline
mõõdistama ruumi R selle signaaliga. Koordineerime ruumi R selliselt, et x-telg
asuks kiiruse v sihil, kusjuures
raadiusvektori ja kiiruse vaheline nurk
on määratud kui α (r ^ v =α).
Kui A ja B vaheline kiirus v = 0, siis
sellist ruumi saame nimetada inertsiaalsüsteemiks (koos kõigi kehadega, mille
kiirus v = 0 mistahes keha suhtes selles inertsiaalsüsteemis). Keha A nimetame
vaatlejaks, kui A asub koordinaadistiku algpunktis O. Siis kehtivad seosed:
AB = r = ct; B(x;y);
x = ctcosα;
y = ctsinα;
Eelnevas määratletud inertsiaalsüsteemis R(A) saab näidata
relatiivset kiirust v Galilei teisendustega sihil v/x : r = x = ct; r`= x`= ct
– vt; y`= y = 0; Funktsionaalsel kujul: f(ct) = ct(1 – v/c); ..... (1)
Klassikaline küsimus: millal (kus?) saab signaal c kätte
liikuva keha, millel kiirus v?
Taandub pöördfunktsiooni g leidmisele, nii et g = 1/f;
näeme: g(ct) = ct/(1 – v/c); ......... (2)
Üldjuhul: r = ct; x =
ctcosα;
y = ctsinα;
r`= ct – vtcosα;
x`= ctcosα – vt; y`= ky;
........................... (3)
Ruumi R(ct;v)
eukleidilisusest saame: k = 
); k = 1/L, milles L on Lorentz-tegur... (4)
); k = 1/L, milles L on Lorentz-tegur... (4)
Järeldusi
Primaarse
järeldusena näen nimelt seda seletust „Aeglaste elektronide
kinemaatika-teooriale“ (Lorentz`ja Poincare`, 1905), mis väidab: „Elektron
liigub täpselt niiviisi, et ei täheldataks tema liikumisest tekkida võivaid efekte.“
Kaasaegne nn.
Stringiteooria saab sellega ka lihtsaima mudeli: kuna k on võimeline olema nii
positiivne (+) kui ka negatiivne (-) – võime vaadelda elektroni liikumist nii
kulgliikumisena kiirusel v kui ka tema „enda läbimõõdu“ nii „kitsenemist“ kui
ka „hajumist“ (tingituna e nö. spinnist); samuti kui tema trajektoor „on
lähemal vaatlejale“, olgu see siis füüsikalabori laud või „kiirendustoru“.
Teisendus:
f(ct) = ct(1 – (v/c)cosa); {x`= ctcosa – vt; y`= ky;} ei sea piiranguid
„võrreldavaile kiirustele v ja c, kui vaid c>v“. See
võimaldab seletuse ka nn. Zenoni apooriale: kui Achilleuse jooksukiirus on c ja
Kilpkonna liikumiskiirus on v, siis A saab K kätte „kohal g(ct) = ct/(1 – v/c);
(kiirused v ja c on x-teljel).
Seos
y`= ky; on täpses vastavuses Doppleri ristefektiga; „kaugetel vahemaadel“ aga
on ka võrdeline „kaugusega y“, mistõttu saab seda seletada kui nn. Hubble`i
punanihke olemust. (Muuseas: suurus k – on võrreldes suurusega v/c – teist
järku suurus – ja sellisena „pärast teatud kiirusi/kaugusi“ – ainumäärav (ei
pea arvestama kiirgusallika enda „lähenemist/kaugenemist vaatlejale).
Elektroni
„tõenäosuslik trajektoor“ – on lihtsalt seletatav VAATLEJA ebamäärasusest
(andes tihtipeale nimelt elektronile „valikuvabaduse“).
среда, 16 января 2013 г.
Kokkuvõttev arutlus relatiivsest liikumisest
Relatiivne kiirus v valgussignaali c aegruumis.
Valgussignaali c aegruumis me saame vaadelda mingi keha kiirust v kui relatiivset kiirust selles ruumis mingi Vaatleja suhtes, kellel on võimalus saata signaal c ja selle peegeldust ka kätte saada; keha (kiirusel v) omadusena - väljastada saadud signaali "koht" algses süsteemis.
Galilei teisendused selles ruumis avalduvad:
r = ct; r`= f(ct) = ct[1 - (v/c)cosa]; r^v = <a;
{x`= ctcosa - vt; y`= ky; z`= kz;} ................... k - on 1/L, L - on nn. Lorentz-tegur; ................. (1)
Lorentz-teisendused Lf(ct) avalduvad:
r =ct; r`= L[f(ct)] = Lct[1 - (v/c)cosa];
{x`= L(ctcosa - vt); y`= y; z`= z;}....................L - on nn. Lorentz-tegur; ......................................... (2)
Nii võime hulga E teisenduse hulgaks F kirjutada: f(E) = F;
ja vastavalt: L(F) = H; kui Lorentshulga.
Aberratsiooninurk <a` = r`^v on mõlemis teisendustes samane:
cosa`= x`/r`= (ctcosa - vt)/[1 - (v/c)cosa]; ............................................. (3)
sina`= y`/r` = ky/[1 - (v/c)cosa]; ................................................................. (4)
Doppleri efekt avaldub samuti ühtselt, üldjuhuna, kui w(0) on valguskiire omasagedus, w - valgusallika signaali sagedus, mis liigub vaatleja taustsüsteemis kiirusel v:
w = w(0)sina`; ehk w[1 - (v/c)cosa] = kw(0); ................................................ (5)
// Eelnevast tulenev ja seost (5) jätkav arutlus on "lihtsuse mõttes" võetud *) Paul Kard "Relatiivsusteooria peajooned", Tallinn "Valgus" 1980, lk.141 - 142., mille AUTORSUST tunnustan! originaalina.//
Osundan (lk. 141 - 142.):
"(33.7) ja (33.8). Siit näeme, et pikiefekt on lineaarne ehk esimest järku efekt v/c suhtes, kuna ristefekt on teist järku efekt. Et v << c puhul on ka (v/c)(v/c) << (v/c), järeldubki siit, et ristefekt on palju väiksem. Kui aga v on võrreldav valguse kiirusega, siis on ristefekt võrreldav pikiefektiga."
Osundan (lk. 142. 2. lõige), milles (täpsuse huvides) peame meeles, et "võrreldav suurus" ei ole mitte v, vaid suurus (v/c):
"Tänu ristefektile on üldjuhul võimalik negatiivne efekt mitte ainult valgusallika eemaldumise, vaid ka lähenemise puhul, kui kiirus on küllalt suurja nurk a ei ole liiga väike. Igale kiiruse v väärtusele vastab teatud piirnurk, s.o. niisuguse nurga a väärtus, millest väiksemate nurkade puhul on efekt positiivne ja suuremate puhul negatiivne. Tähistame piirnurga a(0). Selle leidmiseks võtame w = w(0), nii et
k = 1 - (v/c)cosa(0). ........... (33.9)" ....................................... (6)
Sisuliselt (intuitiivses arutluses) me jõudsime analoogsete seoste juurde:
y`= ky;
w = kw(0); ja Cartesiuse koordinaadistikus:
y`= kct; r`= f(ct); piirnurgani cosa(0); nii et
k = f;
Sellised seosed/vastavused on rahuldatud ainult tingimusel: ctcosa = vt; nii et ctsina`= y`; x`= 0.
//Ülimalt piltliku mudelina võib vaadelda "Egiptuse kolmnurka" külgedega (3;4;5), milles 5 on r, vastavalt 3 ja 4 aga x`ja/või y`. /Selline mudel on vajalik intuitiivses arutluses OLEMASOLU tõenduseks.//
Seost (5) saab kuid vaadelda ka kui piirnurga a(0) jaoks: ky = f(0) = ct[1 - (v/c)cosa(0)]. ........... (7)
Tõepoolest, kui ctcosa = vt; siis "pärast võrreldavaid kiirusi - 5ct; 4ct; 3ct; " on eelnev arutlus nii tõene kui ka otsatarbekohane.
Eelnevat arutlust kasutan edasises: Hubble`i punanihke "omapära" seletamisel: MIKS see toimib vaid PÄRAST teatud kaugusi/kiirusi.
(vaheaeg)
Valgussignaali c aegruumis me saame vaadelda mingi keha kiirust v kui relatiivset kiirust selles ruumis mingi Vaatleja suhtes, kellel on võimalus saata signaal c ja selle peegeldust ka kätte saada; keha (kiirusel v) omadusena - väljastada saadud signaali "koht" algses süsteemis.
Galilei teisendused selles ruumis avalduvad:
r = ct; r`= f(ct) = ct[1 - (v/c)cosa]; r^v = <a;
{x`= ctcosa - vt; y`= ky; z`= kz;} ................... k - on 1/L, L - on nn. Lorentz-tegur; ................. (1)
Lorentz-teisendused Lf(ct) avalduvad:
r =ct; r`= L[f(ct)] = Lct[1 - (v/c)cosa];
{x`= L(ctcosa - vt); y`= y; z`= z;}....................L - on nn. Lorentz-tegur; ......................................... (2)
Nii võime hulga E teisenduse hulgaks F kirjutada: f(E) = F;
ja vastavalt: L(F) = H; kui Lorentshulga.
Aberratsiooninurk <a` = r`^v on mõlemis teisendustes samane:
cosa`= x`/r`= (ctcosa - vt)/[1 - (v/c)cosa]; ............................................. (3)
sina`= y`/r` = ky/[1 - (v/c)cosa]; ................................................................. (4)
Doppleri efekt avaldub samuti ühtselt, üldjuhuna, kui w(0) on valguskiire omasagedus, w - valgusallika signaali sagedus, mis liigub vaatleja taustsüsteemis kiirusel v:
w = w(0)sina`; ehk w[1 - (v/c)cosa] = kw(0); ................................................ (5)
// Eelnevast tulenev ja seost (5) jätkav arutlus on "lihtsuse mõttes" võetud *) Paul Kard "Relatiivsusteooria peajooned", Tallinn "Valgus" 1980, lk.141 - 142., mille AUTORSUST tunnustan! originaalina.//
Osundan (lk. 141 - 142.):
"(33.7) ja (33.8). Siit näeme, et pikiefekt on lineaarne ehk esimest järku efekt v/c suhtes, kuna ristefekt on teist järku efekt. Et v << c puhul on ka (v/c)(v/c) << (v/c), järeldubki siit, et ristefekt on palju väiksem. Kui aga v on võrreldav valguse kiirusega, siis on ristefekt võrreldav pikiefektiga."
Osundan (lk. 142. 2. lõige), milles (täpsuse huvides) peame meeles, et "võrreldav suurus" ei ole mitte v, vaid suurus (v/c):
"Tänu ristefektile on üldjuhul võimalik negatiivne efekt mitte ainult valgusallika eemaldumise, vaid ka lähenemise puhul, kui kiirus on küllalt suurja nurk a ei ole liiga väike. Igale kiiruse v väärtusele vastab teatud piirnurk, s.o. niisuguse nurga a väärtus, millest väiksemate nurkade puhul on efekt positiivne ja suuremate puhul negatiivne. Tähistame piirnurga a(0). Selle leidmiseks võtame w = w(0), nii et
k = 1 - (v/c)cosa(0). ........... (33.9)" ....................................... (6)
Sisuliselt (intuitiivses arutluses) me jõudsime analoogsete seoste juurde:
y`= ky;
w = kw(0); ja Cartesiuse koordinaadistikus:
y`= kct; r`= f(ct); piirnurgani cosa(0); nii et
k = f;
Sellised seosed/vastavused on rahuldatud ainult tingimusel: ctcosa = vt; nii et ctsina`= y`; x`= 0.
//Ülimalt piltliku mudelina võib vaadelda "Egiptuse kolmnurka" külgedega (3;4;5), milles 5 on r, vastavalt 3 ja 4 aga x`ja/või y`. /Selline mudel on vajalik intuitiivses arutluses OLEMASOLU tõenduseks.//
Seost (5) saab kuid vaadelda ka kui piirnurga a(0) jaoks: ky = f(0) = ct[1 - (v/c)cosa(0)]. ........... (7)
Tõepoolest, kui ctcosa = vt; siis "pärast võrreldavaid kiirusi - 5ct; 4ct; 3ct; " on eelnev arutlus nii tõene kui ka otsatarbekohane.
Eelnevat arutlust kasutan edasises: Hubble`i punanihke "omapära" seletamisel: MIKS see toimib vaid PÄRAST teatud kaugusi/kiirusi.
(vaheaeg)
Подписаться на:
Сообщения (Atom)
1) Soovin esitada Midagi Üldist, avalikku, lühidalt.
(Vt.Wordpressist Tõnu: veebiruum)
2) Arvan, et TEIE arusaamal kohta vaadake "tasemel Pi" - seega huvitab Ilmselt ka füüsikuid.
Probleemi püstitus :
Zenoni apooria Konkreetne lahend, XXI sajandil.
Galilei teisendus TASAND: x `= x - vt; y` = y; Kus Saab kätte K?
Dimensiooni y "puutumatus" - OLI teadlaste võimetus: seostada Doppleri ristefekti - Kiiruse v ristsihis mõõtmete määramisel .
Vaadake edasi vajalikuks muutunud NÜÜD, mil on tõestatud (näit. Paul Kard "Relatiivsusteooria peajooned", Tallinn, 1980.):
Doppleri ristefekt "relativistlikel kiirustel" [piirnurgal w (0), Nii et kehtiks k = f = 1 - (v / c) cos (w (0)); tsitaatides k = (1 - (v / c) ^ 2) ^ (-1 / 2));]
Zenoni apooria ümberlükkamiseks peame Minema "Sündmuste geomeetriasse" Milles liikumist iseloomustatakse teisendusfunktsiooniga g (funktsiooni f pöördfunktsiooniga!)
= tsitaatides Achilleus, Kelle jooksukiirus on u, ASUB kaugusel ut Kilpkonnast K, KES jookseb kiirusel v, - SIIS:
Saab K kätte KOHAL g (ut) = ut / (1 - (v / u )), tsitaatides A ja K asuvad Uhel sirgel, nende samasihilistel kiirustel.
Koolides: klassikalised ülesanded "Kiirrongist JA Reisirongist" jpt. =
Järeldus: f (ct) = {x `- vt; y` = ky;}.