Relatiivsest liikumisest aegruumis .

Olgu meil aegruum R{ct;v}, milles kahe keha A ja B omavahelised ruumilised kaugused on mõõdetavad valgussignaaliga kiirusel c, kui r = ct , ja milles saab määratleda nii kiiruse v kui ka Cartesiuse ristkoordinaadistiku, algpunktiga ühel neist kehadest(A), kes on võimeline mõõdistama ruumi R selle signaaliga. Koordineerime ruumi R selliselt, et x-telg asuks kiiruse v sihil, kusjuures raadiusvektori  ja kiiruse vaheline nurk on määratud kui α (r ^ v =α). Kui  A ja B vaheline kiirus v = 0, siis sellist ruumi saame nimetada inertsiaalsüsteemiks (koos kõigi kehadega, mille kiirus v = 0 mistahes keha suhtes selles inertsiaalsüsteemis). Keha A nimetame vaatlejaks, kui A asub koordinaadistiku algpunktis O. Siis kehtivad seosed: AB  = r = ct;  B(x;y);  x = ctcosα; y = ctsinα;

Eelnevas määratletud inertsiaalsüsteemis R(A) saab näidata relatiivset kiirust v Galilei teisendustega sihil v/x : r = x = ct; r`= x`= ct – vt; y`= y = 0;   Funktsionaalsel kujul:  f(ct) = ct(1 – v/c);             ..... (1)

Klassikaline küsimus: millal (kus?) saab signaal c kätte liikuva keha, millel kiirus v?

Taandub pöördfunktsiooni g leidmisele, nii et g = 1/f; näeme:   g(ct) = ct/(1 – v/c);             ......... (2)

Üldjuhul:  r = ct; x = ctcosα; y = ctsinα;

r`= ct – vtcosα;   x`= ctcosα – vt; y`= ky;                                                                    ...........................  (3)

Ruumi  R(ct;v) eukleidilisusest saame:  k = );  k = 1/L, milles L  on Lorentz-tegur... (4)

Järeldusi

Primaarse järeldusena näen nimelt seda seletust „Aeglaste elektronide kinemaatika-teooriale“ (Lorentz`ja Poincare`, 1905), mis väidab: „Elektron liigub täpselt niiviisi, et ei täheldataks tema liikumisest tekkida võivaid efekte.“  Kaasaegne nn. Stringiteooria saab sellega ka lihtsaima mudeli: kuna k on võimeline olema nii positiivne (+) kui ka negatiivne (-) – võime vaadelda elektroni liikumist nii kulgliikumisena kiirusel v kui ka tema „enda läbimõõdu“ nii „kitsenemist“ kui ka „hajumist“ (tingituna e nö. spinnist); samuti kui tema trajektoor „on lähemal vaatlejale“, olgu see siis füüsikalabori laud või „kiirendustoru“.

Teisendus: f(ct) = ct(1 – (v/c)cosa); {x`= ctcosa – vt; y`= ky;} ei sea piiranguid „võrreldavaile kiirustele v ja c, kui vaid c>v“. See võimaldab seletuse ka nn. Zenoni apooriale: kui Achilleuse jooksukiirus on c ja Kilpkonna liikumiskiirus on v, siis A saab K kätte „kohal g(ct) = ct/(1 – v/c); (kiirused v ja c on x-teljel).

Seos y`= ky; on täpses vastavuses Doppleri ristefektiga; „kaugetel vahemaadel“ aga on ka võrdeline „kaugusega y“, mistõttu saab seda seletada kui nn. Hubble`i punanihke olemust. (Muuseas: suurus k – on võrreldes suurusega v/c – teist järku suurus – ja sellisena „pärast teatud kiirusi/kaugusi“ – ainumäärav (ei pea arvestama kiirgusallika enda „lähenemist/kaugenemist vaatlejale).

Elektroni „tõenäosuslik trajektoor“ – on lihtsalt seletatav VAATLEJA ebamäärasusest (andes tihtipeale nimelt elektronile „valikuvabaduse“).